Wissen: PCGH-CPU-Serie (2)
Der Halbadder (2)
Neben diesen beiden Funktionen gibt es noch das ODER. Hier wird eine Eins als Ergebnis geschrieben, wenn eine der beiden Ausgangszahlen an der Stelle eine Eins hatte. Bei einer NICHT-Funktion dagegen wird die Zahl einfach invertiert, also überall, wo eine Null stand, wird eine Eins geschrieben und umgekehrt.
Wir haben zwei Zahlen A und B, eine Summe S und einen Übertrag C. Beschränken wir uns auf die Berechnung der Summe S. Die Formel für die Schaltung des Halbadders lautet: S = A XOR B. Im Bild auf der vorhergehenden Seite sehen wir den schematischen Schaltplan eines Halbadders. Steht zum Beispiel in Zelle A eine 1 und in B eine 0 als Zahl, kann man mit logischen Operatoren wie folgt rechnen. Verknüpfen wir "A XOR B", so erhalten wir als Ergebnis eine 1. Das XOR bedeutet also, dass in dem Moment eine 1 als Ergebnis geliefert wird, wenn einer der beiden Operanden eine 1 als Wert hatte (aber nicht beide).
Verknüpfen wir dagegen mit UND, so erhalten wir nur dann eine 1, wenn beide Zahlen die 1 als Wert trugen. Der Operator NICHT dagegen ist nur auf einen Operanden anwendbar. Er macht nichts anderes, als die Zahl zu invertieren. War zuvor eine 1 an der Stelle, erhalten wir als Ergebnis eine 0 und umgekehrt. Aus nichts anderem als diesen logischen Verknüpfungen ist ein Halbadder aufgebaut.
Der Halbadder (3)
Natürlich funktioniert das Ganze auch mit komplizierteren Zahlen. "NICHT 0111" würde zum Beispiel als Ergebnis "1000" liefern. Eine ODER-Verknüpfung zwischen "1001" und "1010" würde als Ergebnis "1011" ausspucken, während ein XOR als Ergebnis "0011" hätte. Dieselben beiden Zahlen mit UND statt mit ODER verknüpft, hätte "1000" als Ergebnis. Wie man sieht, kann man mit simplen logischen Funktionen binäre Zahlen manipulieren oder mathematische Berechnungen durchführen.
Mit der richtigen Abfolge an Schritten sind wir demnach mit unserem simplem Prozessor bereits in der Lage, Zahlen zu addieren. Ein paar dieser Einheiten miteinander kombiniert und wir können bereits subtrahieren, multiplizieren oder Ganzzahl dividieren. Die erste Aufgabe, die ein Computer in seiner Geschichte hatte, nämlich Berechnungen durchzuführen, können wir demnach bereits nachvollziehen. Der Grundstein ist gelegt.
Weiter geht's mit der Prozessorreihe demnächst bei PCGH-Online.
